如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证:ab=ef

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:53:15
如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证:ab=ef

如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证:ab=ef
如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点
且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证:ab=ef

如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证:ab=ef
证明:作DM垂直AB于M,DN垂直BC于N.又BD平分∠ABC,则DM=DN.(角平分线的性质)
S⊿ABD/S⊿BCD=(AB*DM/2)/(BC*DN/2)=AB/BC;
又S⊿ABD/S⊿BCD=AD/DC;(高相同的两个三角形面积比等于底之比)
∴AB/BC=AD/DC(等量代换)
又AD=DE,则AB/BC=DE/DC;-----------(1)
EF//BC,则:EF/BC=DE/DC.-------------(2)
所以,AB/BC=EF/BC,得:AB=EF.
希望帮到您.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证明:bd=2ce 如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平分线 求证:AE 如图,三角形ABC中,角CAB=90°,AH是高,BD是角ABC平分线,交AH于点E,DF垂直BD于点F,求证四边形AEFD是菱是DF垂直AH于点E 如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=BC 如图,D,E,是三角形ABC的角平分线,求证:AB+AC>BD+DE+EC 速回 一道困惑数学题如图,BD是三角形ABC角平分线,DE//BC交AB于E, 如图,在三角形ABC中,角A=100度.角ABC=40度,BD是角ABC的平分线,延长BD至E,使DE=AD,求证;BC=AB+CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,BD是角BAC的平分线,CE垂直BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F(2)说明BD=2EC. 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.已知 如图 在三角形ABC中 角c为直角,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直BE垂足为点e说明bd=2ae 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC角AB于E,角A=45度,角BDC=60度,求角BDE各内角度数急急急 如图,三角形ABC中,BD是角ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,角A=60°,角BDC=95°,求三角形BDE各内角的度数. 如图,三角形abc中角c等于九十度,ad是三角形abc的角平分线,de垂直于ab于e,ad=bd.求角b的度数 如图 三角形abc中 角c 90,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.(1)求证:AC=DE.(2)求∠B度数 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于点E,点F在AC上,BD=DF求证CF=EB