在三角形ABC中,AB=3,BC=3,AC=3√2,求角C,cosA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:47:38
在三角形ABC中,AB=3,BC=3,AC=3√2,求角C,cosA

在三角形ABC中,AB=3,BC=3,AC=3√2,求角C,cosA
在三角形ABC中,AB=3,BC=3,AC=3√2,求角C,cosA

在三角形ABC中,AB=3,BC=3,AC=3√2,求角C,cosA
答:AB=BC=3,AC=3√2
所以:AB^2+BC^2=AC^2
三角形ABC是等腰直角三角形
A=C=45°
B=90°
cosA=√2/2

做BD⊥AC
∵AB=BC=3
∴BD是△ABC的中线即CD=1/2AC=3√2/2
∴cosC=CD/BC=(3√2/2)/3=√2/2
∴C=45°
∵AB=BC
∴∠A=∠C
∴cosA=√2/2