已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上,且AE＝CF,求证：角EBO＝角FDO

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:17:08

已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上,且AE＝CF,求证：角EBO＝角FDO
已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上,且AE＝CF,求证：角EBO＝角FDO

已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上,且AE＝CF,求证：角EBO＝角FDO
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴OE=OF
∵∠BOE＝∠FOD
∴△BOE≌△DOF
∴∠EBO=∠FDO