作业帮在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:02:16
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状.
（a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-ab=c^2
由余弦定理所以角C=60度
2cosAsinB=sinC
2cosAsinB=sin(A+B)
2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosA
移项得sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
所以A=B
三角形ABC的形状为等边三角形
解三角形问题无非就是边角呼唤，就本题而言，你可以先把(a+b+c)(a+b-c)=3ab换成(a+b)^2-c^2=3ab,然后吧后面的角的关系全部换成边的关系，2cosAsinB=sinC，在转换的过程中要用到正弦公式和余弦公式，然后在化简就ok啦！
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于
在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状.
在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C=