用对角线证梯形为等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:35:41
用对角线证梯形为等腰梯形

用对角线证梯形为等腰梯形
用对角线证梯形为等腰梯形

用对角线证梯形为等腰梯形
你少了字吧!相等,是不?
用对角线相等证梯形为等腰梯形
证;设梯形ABCD,且AD平行于BC,对角线AC=BD
过D作DE平行于AC交BC的延长线与E,可证ACED为平行四边形,得DE=AC,∠ACB=∠DEB
又因为AC=BD,所以BD=DE,所以:∠DBE=∠DEB,所以,∠ACB=∠DEB
又因为:BC=BC,AC=BD 所以:△ABC全等于△DBC 所以:AB=DC 所以:梯形为等腰梯形.
(注:因为数学符号打起来不方便,本人希望你认真看,仔细想,你会成功的!)