如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:30:18
如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置

如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置
如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明
2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置

如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置
(1)等腰直角△
因为 BE⊥BC
所以 ∠EBD=90°
因为 ∠BAC=90° AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB=45°,
所以 ∠ABE=90°-45°=45°
因为 在△AEB和△ADC中,{AC=AB,CD=BE,∠DCA=∠ABE=45°},
所以△AEB≌△ADC(SAS)
所以 AE=AD
所以 △ADE为等腰△
又∠EAB=∠DAC,
∠DAC+∠BAD=∠EAB+∠BAD=90°
所以 △ADE为等腰直角△
(2)当ADF为等腰三角形时,点D位于BC的中点
因为 △ADE为等腰直角△
所以 ∠ADE=45°
因为 AB=AC ∠BAC=90° D位于BC的中点
所以 ∠BAD=1/2∠BAC=45°(等腰三角形三线和一)
所以 ∠BAD=∠ADE
所以 当ADF为等腰三角形时,点D位于BC的中点

等腰RT△
在△AEB和△ADC中
AB=AC,BE=DC,∠ABE=∠C=45°
所以△AEB≌△ADC
所以AE=AD
即△ADE为等腰△
又∠EAB=∠DAC,
∠DAC+∠BAD=∠EAB+∠BAD=90°
所以△ADE为等腰RT△

是等腰直角三角形。
AC=AB,CD=BE,《DCA=45°,
〈EBD=90°,
〈ABC=45°,
〈ABE=90°-45°=45°,
△ABE≌ADC,
AD=AE,
三角形ADE是等腰三角形,
〈EAB=〈DAC,
〈DAC+〈BAD=〈EAB+〈BAD=90°,
故△AED是等腰RT△。还有第二题2、ADF为...

全部展开

是等腰直角三角形。
AC=AB,CD=BE,《DCA=45°,
〈EBD=90°,
〈ABC=45°,
〈ABE=90°-45°=45°,
△ABE≌ADC,
AD=AE,
三角形ADE是等腰三角形,
〈EAB=〈DAC,
〈DAC+〈BAD=〈EAB+〈BAD=90°,
故△AED是等腰RT△。

收起

1 AB=AC ∠BAC=90° ∠ABC=∠ACB=45 又 ∠EBC=90 所以
∠EBA=45=∠ACB 再加 DC=BE AB=AC证明 △ABE全等△ADC
∠EAB=∠DAC 又 ∠DAC+∠ABD=90 所以 ∠EAB+∠ABD=90 又因为 全等 AE=AD △ADE是等腰直角
2题我觉有有多种情况 不一定 哪里两条是腰

如图,BE、CF是三角形ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB,求证:AP⊥AQ.简单点,为什么∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90° 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F;求证:AF平分∠BAC 1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC,BE相交于F,求证:AF平分∠BAC 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90° ,M是BE中点,求证:AM⊥DC 3 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠DAE=90°.求证:AM⊥DC. 已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,连接DE,探究BD与BE的关系 如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,求证:AD平分∠BAC怎么做? 如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE 角平分线已知 如图 在△abc中 ∠bac 90° ab=ac be平分∠abc 交ac于D,ce⊥be 求证 ce=二分之一bd 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F.求证:BE=AF,AE=CF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE=CF 如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC 如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证:AC=AB+BE 如图,在△ABC中,AB=AC,AC⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为如题. 如图,AB=AC,AD=AE,M为BE中点,∠BAC=∠ADE=90°.求证:AM垂直DC