..已知关于x的方程x^2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为______ 帮个忙被...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:20:22
..已知关于x的方程x^2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为______ 帮个忙被...

..已知关于x的方程x^2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为______ 帮个忙被...
..
已知关于x的方程x^2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为______ 帮个忙被...

..已知关于x的方程x^2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为______ 帮个忙被...
将x=1/2代入方程
1/4-(a+2)×1/2+a-2b=0
1-2a-4+4a-8b=0
2a-8b=-3(1)
判别式=(a+2)²-4(a-2b)=a²+4a+4-4a+8b=a²+8b+4=0(2)
由(1)
8b=2a-3
代入(2)
a²+2a-3+4=0
a²+2a+1=0
(a+1)²=0
a=-1
b=[2*(-1)-3]/8=-5/8
a+b=-1-5/8=-13/8

判别式等于0可以得到(a+2)^2-4(a-2b)=0
x=1/2是方程的根得到1/4-(a+2)/2+a-2b=0
所以a=-1 b=-5/8
a+b=-13/8