若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.

若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.

若圆x²+y²+2x-4y-4=0的圆心C到直线l的距离为2,且l与直线3x+4y-1=0平行,求直线l的方程.
x²+y²+2x-4y-4=0 整理得
(x+1)²+(y-2)²=9
圆心坐标为(-1,2)
l与直线3x+4y-1=0平行
设l的方程为3x+4y+b=0
根据点到直线的距离公式
|-1*3+2*4+b|/√(3^2+4^2)=|5+b|/5=2
b1=-15,b2=5
所以直线方程为
3x+4y-15=0 或
3x+4y+5=0