直线x=5,x=6,y=5,y=6围成一个矩形,抛物线y=ax2+bx+c顶点在矩形内,与x轴交点在(-1,0)和(-3,0)之间,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:03:50
直线x=5,x=6,y=5,y=6围成一个矩形,抛物线y=ax2+bx+c顶点在矩形内,与x轴交点在(-1,0)和(-3,0)之间,求a的取值范围

直线x=5,x=6,y=5,y=6围成一个矩形,抛物线y=ax2+bx+c顶点在矩形内,与x轴交点在(-1,0)和(-3,0)之间,求a的取值范围
直线x=5,x=6,y=5,y=6围成一个矩形,抛物线y=ax2+bx+c顶点在矩形内,与x轴交点在(-1,0)和(-3,0)之间,求a的取值范围

直线x=5,x=6,y=5,y=6围成一个矩形,抛物线y=ax2+bx+c顶点在矩形内,与x轴交点在(-1,0)和(-3,0)之间,求a的取值范围
不是很明确,还有条件吧?
这次可以了

抛物线开口最大时,抛物线的顶点为(6,5),且经过点(-3,0)
那么解析式为:y=a(x-6)²+5
将(-3,0)代入可得
0=81a+5
a=-5/81
抛物线开口最小时,抛物线的顶点为(5,6),且经过点(-1,0)
那么解析式为:y=a(x-5)²+6
将(-1,0)代入可得
0=36a+6
a=-1/6
所以a的取值范围是-1/6