若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a^2 ,试比A与B的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:27:21
若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a^2 ,试比A与B的大小

若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a^2 ,试比A与B的大小
若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a^2 ,试比A与B的大小

若m>0,n>0,m/n>1,则m>n.已知a>0,A=a+1/a^2+1,B=a^2+1/a^3+1,a^3+a>2a^2 ,试比A与B的大小
,A/B=(a+1)(a^3+1)/(a^2+1)^2
=(a^4+1+a^3+a)/(a^2+2a^2+1)
≥(a^4+1+2a^2)/(a^2+2a^2+1)=1,
所以A≥B,a=1时取等号.