求1/2+3/4+5/8+……+(2n-1)/2^n的和

求1/2+3/4+5/8+……+(2n-1)/2^n的和
求1/2+3/4+5/8+……+(2n-1)/2^n的和

求1/2+3/4+5/8+……+(2n-1)/2^n的和
用错位相减法
Sn=1/2+3/4+.+(2n-1)/2^n
两边乘1/2,得
(1/2)Sn= 1/4+3/8+5/16+.+(2n-1)/2^(n+1)
因为Sn=1/2+3/4+5/8+.+(2n-1)/2^n
相减得
（1/2)Sn=1/2+1/2+!/4+1/8+.+1/2^(n-1)-2n-1)/2^(n+1)
在用等比数列求和,应该会了吧

n*(2*n-1)/2^n
过程就是楼上的方法

我不需要你的分值！因为，我不想做，麻烦！
同学：这种题目（分子是等差数列，分母是等比数列）你需要将每项均乘以等比数列的公比！ 然后 相减
令 其和 为 Sn 所以 你就是 qSn-Sn=相减结果（为等比数列）
可以求出 Sn
每个这种题型 都可以这么做！...

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我不需要你的分值！因为，我不想做，麻烦！
同学：这种题目（分子是等差数列，分母是等比数列）你需要将每项均乘以等比数列的公比！ 然后 相减
令 其和 为 Sn 所以 你就是 qSn-Sn=相减结果（为等比数列）
可以求出 Sn
每个这种题型 都可以这么做！

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