已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R)若函数值域[0,正无穷大],求a?(我怎么求了有两个答案啊?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:48:38
已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R)若函数值域[0,正无穷大],求a?(我怎么求了有两个答案啊?)

已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R)若函数值域[0,正无穷大],求a?(我怎么求了有两个答案啊?)
已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R)
若函数值域[0,正无穷大],求a?(我怎么求了有两个答案啊?)

已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R)若函数值域[0,正无穷大],求a?(我怎么求了有两个答案啊?)
f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R),函数值域[0,+∞]即x2-4ax+2a+6≥0恒成立
所以a应满足(-4a)²-4x﹙2a+6﹚=16a²-8a-24≤0,因为值域包含0点
所以a应满足16a²-8a-24=8﹙2a²-a-3﹚=8﹙2a-3﹚﹙a﹢1﹚=0
因此a=3/2或a=-1

f(x)=(x-2a)²-4a²+2a+6
最小值是0
-4a²+2a+6=0
2a²-a-3=0
(2a-3)(a+1)=0
a=3/2,a=-1

是有两个答案啊,
a1=3/2,a2=-1。
估计楼主也知道解法吧!