作业帮已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:42:21
已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a
已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a
已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a
做好该题的关键,就是画出该函数的图像.
由题设条件,并结合图像,数形结合可知,
【1】
A肯定是错了,因为在(-∞,0]上,该函数递减.
由a＜b＜C＜0, 可得：f(a)>f(b)>f(c)
与题设矛盾,
【2】
B,只能说,不一定对.因为b满足：a＜b＜0也是可以的
【3】
其实,就a, c的关系,是： a＜0＜c＜1
若2^(-a)＜2^c正确,必有：(2^c)*(2^a)＞1, ===>2^(a+c)＞1
===>a+c＞0.这不一定的.
【4】
a＜0
f(a)=|(2^a)-1|=1-(2^a)
c＞0
f(c)=(2^c)-1
由f(a)＞f(c),可得：
1-(2^a)＞(2^c)-1
∴(2^a)+(2^c)＜2
∴选D
a<0
1-2^a>2^c-1
D
A?
答案是D
因为2^x在x<0时，值域是0到1，所以2^x-1<0, 所以f(x)=1-2^x (x<0), f(x)=2^x-1 (x>=0)
所以图像是先减后增的图像。
A的情形不可能，因为都小于零，意味着单调减函数，所以应该f(a)>f(b)>f(c)
B这种情况的确可能得到a
因为只要c离原点的距离...
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答案是D
因为2^x在x<0时，值域是0到1，所以2^x-1<0, 所以f(x)=1-2^x (x<0), f(x)=2^x-1 (x>=0)
所以图像是先减后增的图像。
A的情形不可能，因为都小于零，意味着单调减函数，所以应该f(a)>f(b)>f(c)
B这种情况的确可能得到a
因为只要c离原点的距离大于b离原点的距离，b<0也无所谓。
C中情形不可能，因为2^x的递增速度越来越大，所以既然f(a)>f(c)，那么a离原点的距离大于c离原点的距离, 所以-a>c，所以2^-a>2^c
D是肯定的，由于a<0, (如果a>=0的话，三个数都大于零，那么单调递增，所以f(a)
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