如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?

如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?
如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?

如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?
∵∠1=∠3
∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
∴AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）
∴∠C+∠ABC=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD//BC（同旁内角互补,两直线平行）

∵∠1+∠2=180∴CD∥AB又∵∠A=∠C∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC

∵∠1+∠2=180°
∠2+∠ABD=180°
∴∠1=∠ABD
∴AB∥CD
∴∠CDB=∠ABD
∵∠A=∠C
BD=BD
∴△ABD≌△CDB(AAS)
∴∠CBD=∠ADB
∴AD‖BC