如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1)CA*CE与CB*CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC,OF,OE,OD成比例吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:53:41
如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1)CA*CE与CB*CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC,OF,OE,OD成比例吗?

如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1)CA*CE与CB*CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC,OF,OE,OD成比例吗?
如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.
(1)CA*CE与CB*CF相等吗?为什么?
(2)连接EF,交CD于点O,线段OC,OF,OE,OD成比例吗?

如图,在三角形ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(1)CA*CE与CB*CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC,OF,OE,OD成比例吗?
(1)CA*CE与CB*CF相等
证明:
∵CD⊥AB,DE⊥AC
∴△CED∽△CDA
∴CD²=CA*CE
同理△CDF∽△CBD
∴CD ²=CB*CF
∴CA*CE与CB*CF
(2)OC,OF,OE,OD成比例
证明:
∵CA*CE与CB*CF
∴CF/CA=CE/CB
∵∠ECF=∠BCA
∴△ECF∽△BAC
∴∠CEB=∠B
∵∠CDF+∠DCF=∠B+∠DCF
∴∠CDF=∠CEB
∵∠EOC=∠DOF
∴△EOC∽△DOF
∴OE∶OC=OD∶OF

如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC 如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行CD.求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形ABC中 ,DE∥BC,EF∥CD,求证AF:AD=AD:AB 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证DE平行AB DE=二分之一(AB-AC) 如图,在直角三角形abc中,cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线,则de平行于bc.请说明理由. 如图在Rt三角形abc中角abc=90°,点d是斜边ab的中点,de⊥ac垂足为E,若de=2,cd等于2根号5则be的长为 如图 在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证 角AED等于角ABC相似 9下 如图三角形ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,连接DE,DE:BC=1:2,求角A多少度? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,在三角形abc中,ad平分角bac,e,f分别在bd,ad上,且de等于cd,ef等于ac,证明ef平行ab 已知如图在三角形abc中∠c=90°,ac=bc,ad是角平分线de⊥ab垂足为e,求证be=de=cd 如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平分线. 如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC 如图,在三角形ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,求证:CH=DE+DF 如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗 如图在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EC,且BC=CD,求角B的度数 如图,三角形ABC中,D在AB上,AD=BD=CD,DE平行AC,DF平行BC试试说明四边形DECF是矩形