已知函数f(x)=x+(a+2)x+b满足f(-1)=-2;若函数f(x)在区间【-2,2】上不是单调函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:53:36
已知函数f(x)=x+(a+2)x+b满足f(-1)=-2;若函数f(x)在区间【-2,2】上不是单调函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x+(a+2)x+b满足f(-1)=-2;若函数f(x)在区间【-2,2】上不是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+(a+2)x+b满足f(-1)=-2;若函数f(x)在区间【-2,2】上不是单调函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x+(a+2)x+b满足f(-1)=-2;若函数f(x)在区间【-2,2】上不是单调函数,求实数a的取值范围
依题意: ∵f(x)在[-2,2]上不是单调函数 ∴f(x)的对称轴在[-2,2]之间 ∵f(x)=x+(a+2)x+b=[x+(a+2)/2]+[b-(a+2)/4] 对称轴为x=-(a+2)/2 ∴-2<-(a+2)/2<2 ∴-4<-(a+2)<4 ∴-4<(a+2)<4 ∴-6<a<2 如有疑问欢迎追问 如果满意谢谢采纳.
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