已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 07:22:52

已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆
已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆

已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆
证明：
连接AC,取AC的中点为O,连接BO,DO
因为,∠B=∠D=90°
所以OB=OD=1/2AC
所以OA=OB=OC=OD
所以A,B,C,D在以O为圆心,OA为半径的圆上
即四边形ABCD有外接圆

证明：连接AC，因为角B为直角，是以AB为直径的圆周角，所以点A、B、C共圆；同理可证，点A、D、C三点共圆，所以，这个四边形四点共圆，有外接圆。

证明：因为，在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°
所以，四边形是矩形
因为矩形的对角线相等
所以矩形的四个顶点在以矩形对角线的交点为圆心，对角线长的一半为半径的圆上。
即四边形ABCD有外接圆。
我也是第一次在这里回答问题，希望我的答案对你有帮助！...

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证明：因为，在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°
所以，四边形是矩形
因为矩形的对角线相等
所以矩形的四个顶点在以矩形对角线的交点为圆心，对角线长的一半为半径的圆上。
即四边形ABCD有外接圆。
我也是第一次在这里回答问题，希望我的答案对你有帮助！

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已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,∠B=∠D=90?仙烞=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 已知四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证四边形ABCD为平行四边形平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形中ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 已知在四边形abcd中 ac平分∠bad bc=dc求证∠b+∠d=180度在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度 4已知四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=CD.求证；四边形ABCD是矩形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 在四边形ABCD中,已知∠A;∠B:∠ C:∠D=1:2:3:4,球四边形各内角的度数.