作业帮如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:02:21
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?
如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC上任意一点,DM平行AE,AM平行EF,S平行四边形AMFE与S平行四边形ABCD相等吗?如图,EF平行GH平行AB,若AB=EF+GH,则BE与CG相等吗?
第一题：
因为DM平行AE,AD平行BC
所以AEND是平行四边形
因为MF到AE的距离与DN到AE的距离相等
所以S AMFE = S AEND
同理BC到AD的距离与NE到AD的距离相等
所以 S ABCD= S AEND
所以 SAMFE = S ABCD
第二题：相似三角形学过吗?看下面的式子
EF/AB = CE/CB
HG/AB = CG/CB
两边相加,
EF/AB + HG/AB = CE/CB + CG/CB
(EF+HG)/AB = (CE+CG)/CB
因为EF + HG = AB,
所以1 = (CE+CG)/CB
CE+CG = CB
因为CE+BE = CB
所以CG = BE
两问都相等！
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DF...
全部展开
两问都相等！
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DFCG为平行四边形 所以CG=DF
所以CG=BE
收起
1、哦，面积是相等的，解题思路：S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2、相等，解题思路：过 E点做AC的平行线，交AB与F，证明 △CGH与△BEF 全等
两问都相等！
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DF...
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两问都相等！
1 连结DE
S平行四边形AMFE=2倍S△ADE=S平行四边形ABCD
2 过G做GD平行AC交AB于D 连结DF
GH平行AD AG平行AH 所以AHGD为平行四边形 所以AD=GH
AB=EF+GH 所以DB=EF 因为EF平行DB 所以EFDB为平行四边形 所以BE平行且相等DF
所以DF平行CG GD平行CF 所以DFCG为平行四边形 所以CG=DF
所以CG=BE
收起
回答第2道，BE于CG相等。
可以延长FE到L.是EL=GH,连接BL,根据已有的条件可以推导出三角形CGH于BLG是全等三角形，所以BE于CG相等