已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:52:37
已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积

已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积
已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积

已知动点P的轨迹方程为x^2/9+y^2/4=1,F1、F2为焦点,若向量PF1·向量PF2=3,求△PF1F2的面积
|PF1|+|PF2| =2a=6,|F1F2|=2c
由余弦定理
cosP=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2PF1·PF2)
=[(|PF1|+|PF2|)^2-|2PF1·PF2-F1F2|^2]/(2PF1·PF2)
=(36-2PF1·PF2-20)/2PF1·PF2
由PF1·PF2=3,cosP=3/(|PF1|·|PF2|)
所以,|PF1|·|PF2|=5 cosP=3/5 sinP=4/5
S△PF1F2=1/2|PF1|·|PF2|sinP=2

已知动点P的坐标满足方程√(x-1)^2+(y-2)^2=|2x-y+3|,则点P的轨迹为RT 已知动点p到点(1,-2)距离为3,则动点p的轨迹方程为 已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 已知点A(15,0),点P是圆x^2+y^2=9上的动点,M为PA中点,当P点在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.RT 已知点A(1,2),O为原点,动点P(x,y)满足向量OP乘向量OA=4,那么动点P的轨迹方程为? 轨迹方程,急需答案已知动圆过定点(2.0),且与直线x=2相切.1,求动圆圆心轨迹方程. 已知双曲线x平方-2y平方=2的左,友两个焦点分别为F1.F2.动点P满足|PF1|+|PF2|=4.求动点P的轨迹E的方程? (关于轨迹方程) 已知P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,A(0,3)为一定点,连结AP,求AP的中点M的轨迹方程.这题不太懂.参数方程..我还没学呀... 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程.rtrrrrrrrrrrrrrrrrrrr 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程 已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程 设向量a=(x+1,y),b=(x-1,y),点P(x,y)为动点设向量 a=(x+1,y),b=(x-1,y),点P(x,y)为动点,已知| a|+| b|=4.(1)求点p的轨迹方程;(2)设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A,过点F(1,0)的直线交点P的轨迹于B、 已知F1(-5,0),F2(5,0),动点P(X ,Y )(1)当PF1-PF2=6时,求动点P (X ,Y) 的轨迹方程(1)当PF1-PF2=6时,求动点P (X ,Y) 的轨迹方程(2)若以动点P(X,Y)为圆心的圆过F1且与直线L:x=5相切,求动点P(X,Y)的轨迹C 椭圆x^2/36+y^2/9=1上的动点为M,点A(8,6).求线段AM的中点P的轨迹方程. 已知P是椭圆x^2/9+ y^2/5=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,PM的中点的轨迹方程是如题, 求解:已知P是抛物线y^2=4x上的动点,求P点与原点连线的中点M的轨迹方程,谢谢了 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知点A(0.-2),B(0.4)动点p(x.y),满足向量PA*向量PB=y2-8求动点p的轨迹方程C 已知点P为圆C:x^2+y^2+2x=0上的动点,A(1,0),线段PA的中垂线与直线PC交于点M,则点M的轨迹方程为