已知f(x)是定义在 上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2(x平方),则f(7)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:21:35
已知f(x)是定义在 上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2(x平方),则f(7)=?

已知f(x)是定义在 上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2(x平方),则f(7)=?
已知f(x)是定义在 上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2(x平方),则f(7)=?

已知f(x)是定义在 上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2(x平方),则f(7)=?
f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)
f(-x)=-f(x)
x属于(0,2),f(x)=2x^2,
设x属于 (-2,0),则-x属于(0,2),则有:f(-x)=2(-x)^2=2x^2
即f(x)=-f(-x)=-2x^2,(x属于(-2,0))
即f(7)=f(-1)=-2*(-1)^2=-2

f(x)=2(x平方),是不是f(x)=2X方?