如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,证明:AB:AC=DF:BF.图在我空间相册里 不要去电脑上找的答案 因为电脑上图字母不一样的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:06:26
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,证明:AB:AC=DF:BF.图在我空间相册里 不要去电脑上找的答案 因为电脑上图字母不一样的.

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,证明:AB:AC=DF:BF.图在我空间相册里 不要去电脑上找的答案 因为电脑上图字母不一样的.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,证明:AB:AC=DF:BF.图在我空间相册里 不要去电脑上找的答案 因为电脑上图字母不一样的.

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于点F,证明:AB:AC=DF:BF.图在我空间相册里 不要去电脑上找的答案 因为电脑上图字母不一样的.
题目有问题吧?
应该是求证AB:BC=DF:BF吧?
证明:
∵BD⊥AC,E是BC中点
∴DE=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵∠EDB+∠FDA=90°,∠EBD+∠FBD=90°
∴∠FDA=∠FBD
∵∠F=∠F
∴△FDA∽△FBD
∴DF:BF=AD:DB
∵∠BAD=∠CAB
∴ Rt△ADB∽Rt△ABC
∴AD:DB=AB:BC
∴AB:BC=DF:BF