设A1=2,A(n+1)=2/(An+1),Bn=|An+2/An-1|,n为正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:15:50

设A1=2,A(n+1)=2/(An+1),Bn=|An+2/An-1|,n为正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn=
设A1=2,A(n+1)=2/(An+1),Bn=|An+2/An-1|,n为正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn=

设A1=2,A(n+1)=2/(An+1),Bn=|An+2/An-1|,n为正整数,则数列{Bn}的通项公式Bn=
因Bn=|(An+2)/(An-1)|
所以B(n+1)=|[A(n+1)+2]/[A(n+1)-1]|
把A(n+1)=2/(An+1) 代入B(n+1)
得B(n+1)=2Bn
所以Bn为等比数列,由A1=2,得B1=4
Bn是首项为4,公比为2的等比数列
通项为Bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)

一般让求的都是特殊数列，可以写B(n 1)，再把A(n 1)代入，就可以得到答案了，这种不好化简的都可以这么做，我是说是是在不好化简的，我的老师就是这么教的

由条件可得：
B1=|[A1+2]/[A1-1]|=4
B(n+1)=| [A(n+1)+2]/[A(n+1)-1]|
= |{2/[A(n)+1]+2}/{2/[A(n)+1]-1}|
= 2·|[A(n)+2]/[A(n)-1]|
=2·B(n)
{B(n)}是首项为4、公比为2的等比数列
B(n)=4×2^(n-1)=2^(n+1)

设数列{an},a1=2,a（n+1）=an+In·（1+1/n）,求an 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an 设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式 a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2^n设bn=an/2^(n-1),bn为等差数列设数列｛an｝中a1=2,a下角标n=1=2an+3,则a4等于设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011= 有点难的数列题设A1=1,A(n+1)=2An+n*2的n次方+(-1)的n次方,求通项An 数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2）=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2）=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得设{ak}为等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数求n,a1,公差d设{ak}为一个等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数求n,求数列首项a1,公差d 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an