已知一抛物线方程为y=—x*2+2x+3,和一系数待定的直线y=mx+2,直线与抛物线交于两点T、Q,问是否存在m使以TQ为直径的圆恰好经过原点?如果有则求出m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:01:26
已知一抛物线方程为y=—x*2+2x+3,和一系数待定的直线y=mx+2,直线与抛物线交于两点T、Q,问是否存在m使以TQ为直径的圆恰好经过原点?如果有则求出m

已知一抛物线方程为y=—x*2+2x+3,和一系数待定的直线y=mx+2,直线与抛物线交于两点T、Q,问是否存在m使以TQ为直径的圆恰好经过原点?如果有则求出m
已知一抛物线方程为y=—x*2+2x+3,和一系数待定的直线y=mx+2,直线与抛物线交于两点T、Q,
问是否存在m使以TQ为直径的圆恰好经过原点?如果有则求出m

已知一抛物线方程为y=—x*2+2x+3,和一系数待定的直线y=mx+2,直线与抛物线交于两点T、Q,问是否存在m使以TQ为直径的圆恰好经过原点?如果有则求出m
以TQ为直径的圆恰好经过原点的理TQ的中点A(a,b)到原点的距离等于TQ的一半
y=-x²+2x+3
y=mx+2
直线方程代入抛物线
-x²+2x+3=mx+2
x²+(m-2)x-1=0
x1+x2=2-m
x1x2=-1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(2-m)²-4*(-1)=m²-4m+8
TQ²=(1+m²)(x1-x2)² 这是弦长公式
=(m²+1)(m²-4m+8)
TQ中点A(a,b)
a=(x1+x2)/2=(2-m)/2
b=(y1+y2)/2=m(x1+x2)/2+2=(-m²+2m+4)/2
OA²=(TQ/2)²
4OA²=TQ²
4(a²+b²)=TQ²
(2-m)²+(-m²+2m+4)²=(m²+1)(m²-4m+8)
3m²-4m-2=0
m=(2±√10)/3

已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线y=x2+mx-3的对称轴方程为x=2,此抛物线的顶点坐标为? 已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程y^2=16x 或 x^2=-12y 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于y=-x对称,则抛物线C2的准线方程为 已知抛物线y=x2+ax-2的对称轴方程为x=1,此抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程 已知抛物线y=2x的平方,则他的准线方程为? 已知抛物线方程y^2=4x,o是坐标原点,A,B为. 已知抛物线方程为x=1/4 y^2 求焦点坐标 已知M(3,1),N为抛物线y^2=-4x上动点,则线段MN中点轨迹方程为 已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少, 已知抛物线y=-x^2+mx-1,当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为? 抛物线y^2=8x的标准方程为? 抛物线X^2=-6Y的准线方程为--------- 已知一抛物线方程是y=x^2-4x+6,把这个抛物线沿顺时针旋转75°,问方程怎么求? 已知一抛物线方程是y=x^2-4x+6,把这个抛物线沿顺时针旋转75°,问方程怎么求? 已知一抛物线的形状与抛物线y=3x²相同,顶点坐标为(1,2),则该抛物线的解析式