逆用平方差公式计算计算::(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:57:36
逆用平方差公式计算计算::(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)

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逆用平方差公式计算
计算::(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)

逆用平方差公式计算计算::(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*.>8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/9²)(1-1/10²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*........>8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20