作业帮1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?题1图2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证：AB=AC+BD.题2图3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证：CE平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:58:00
1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?题1图2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证：AB=AC+BD.题2图3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证：CE平
1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?
题1图
2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证：AB=AC+BD.
题2图
3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证：CE平分∠BCD.
题3图
4.如图,要在湖的两岸A、B之间建一座观赏桥,由于条件有限,无法直接得A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识,按一下要求设计一个测量方案：
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）
（3）计算A、B间的距离（写出求解或推理过程,结果用字母表示）
题4图
1.如图,已知AC、BD相交于O,且AB=DC,AC=DB,则∠A与∠D相等吗?为啥?题1图2.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB与∠DBA,点E在CD上,求证：AB=AC+BD.题2图3.如图,E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC.求证：CE平
第一题：连接BC,则三角形ABC和DCB全等（三边对应相等）,所以角A=角D
第二题：延长AE交BD于F,
AC//BD,∴∠CAE = ∠BFE,
又AE平分∠CAB,∴∠CAE = ∠BAE, ∴ ∠BFE =∠ BAE
又BE平分∠ABD,∴∠ABE =∠FBE
又因为BE 为公共边,∴△ABE全等于△FBE(AAS),
∴ AB = BF , AE = FE
∵ ∠CAE = ∠BFE,AE =FE ,∠AEC = ∠FED
∴ △AEC全等于 △FED
∴ AC = DF
∴ AB = BF = BD + DF = BD + AC
∠AOB和∠COD为对顶角，对顶角相等，又知AB=CD,一个角和对边相等的△是全等△，∠A=∠D
AB=CD，AC=DB，BC=BC，所以△ABC与△DCB全等，所以∠A=∠D