已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:04:28
已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p

已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p
已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p<0,使得函数F(x)=pg(x)+f(x)在(-3,0)上单调递增,且在(-∞,-3]上单调递减?若存在,求出p.不存在,说明理由

已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p
g(x)=-(-x²+1)²+1=-f(x)²+1
F(x)=-pf(x)²+f(x)+p
f(x)在(-∞,0]上单调递减 (复合函数单调性) 内层递减
所以,要使F(x)在(-3,0)上单调递增,且在(-∞,-3]上单调递减
t=-x²+1
所以,F(t)=-pt²+t+p 在t∈(-8,1)上单调递增,在t∈(-∞,-8]上单调递减
p

F(x)=pg(x)+f(x)
=pf(-x^2+1)-x^2+1
=p[-(-x^2+1)^2+1]-x^2+1
=-px^4+(2p-1)x^2+1
F'(x)=-4px^3+(4p-2)x>0 (-3

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x²+2x,设g(x)=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x^2+2,解方程f[g(x)]=g[f(x)] 急. 已知函数f(x)=3x^2+1,g(x)=2x-1.求f[g(x)]和g[f(x)] 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 已知函数f(x)=2^x-1,g(x)=1-x^2,构造函数F(x),定义如下,当|f(x)|大于等于g(x)时,F(x)=|f(x)|,当|f(x)| 函数 [单调区间,最小值】已知函数 f(x)=x方-2x ,g(x)=x方-2x x属于 [2 4](1)f(x) g(x)的单调区间(2)f(x) g(x)的最小值 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式