f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是

f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是
f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是

f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点,实数a的范围是
分2种情况讨论：
1、a=0 f(X)=-2x+2 此时在区间(1,2)内没有零点
2、可以把上述方程看成二次函数,在区间(1,2)内有且只有一个零点,根据零点存在定理可知：
f(1)*f(2)

函数在点1和2的函数值要异号，所以，（a-2+2）(4a-4+2)＜0,即a（2a-1）＜0,所以，0

f(X)=ax²-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点
则必有f(1)*f(2)＜0
即（a*1²-2*1+2）（a*2²-2*2+1）＜0
即（a）*（4a-3）＜0
即0＜a＜3/4