在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:29:15
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积

在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积

在△ABC中,AD/AB=CD/BC,AB=12,BC=8,DE//AB,已知△CDE的面积等于4,求四边形ABED的面积
∵AD/AB=CD/BC ,AB=12,BC=8
∴CD/AD=BC/AB
∴CD/(CD+AD)=BC/(BC+AB) ,即CD/AC=2/5
又∵DE//AB
∴∠CDE=∠CAB ,∠CED=∠CBA
又∵∠C是公共角
∴△CDE与△CAB是相似三角形
∴S△CDE/S△CAB=（CD/AC）²
∴S△CAB=4/(2/5)²=25
∴S=S△CAB-S△CDE=25-4=21

在△ABC中，AD/AB=CD/BC,AB=12，BC=8，DE//AB,已知△CDE的面积等于4，求四边形ABED的面积
∵AD/AB=CD/BC，∴AD/CD=AB/BC=12/8=3/2；(AD+CD)/CD=AC/CD=(3+2)/2=5/2
又∵DE∥AB，∴△CDE～△CAB；设△ABC的面积为S，则S△ABC/S△CDE=S/4=(5/2)²=25/4

全部展开

在△ABC中，AD/AB=CD/BC,AB=12，BC=8，DE//AB,已知△CDE的面积等于4，求四边形ABED的面积
∵AD/AB=CD/BC，∴AD/CD=AB/BC=12/8=3/2；(AD+CD)/CD=AC/CD=(3+2)/2=5/2
又∵DE∥AB，∴△CDE～△CAB；设△ABC的面积为S，则S△ABC/S△CDE=S/4=(5/2)²=25/4
故△ABC的面积S=25，于是四边形ABED的面积=S△ABC-S△CDE=25-4=21。

收起

在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中 DE//BC EF//CD 求AF/AD=AD/AB 在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上,且CD=BC=AD,则∠A的度数为（ )怎么列的式子? 在△ABC中 CD⊥AB 垂足为D 设BC=a AC=b AB=c CD=h AC方=AD×AB 求证△ABC是直角三角形 如图2,在△ABC中,AB=AC,BC=CD,AD=DE=EB,则角A等于多少度 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,CD⊥AB于D,则BD：AD等于 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 已知 如图在△ABC中,CD垂直AB于D AD=BC+BD 求证∠B=2∠A如题 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证：CD=2AB 如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED 如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED 在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD 已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数