以知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 22:48:14

以知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值
以知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值

以知函数f(x)=x^2+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值
答：
f(x)=(x+1)^2,存在t满足当x∈[1,m]时f(x+t)≤x恒成立
取x=1,f(x+1)=(t+2)^2≤1,得-3≤t≤1,
当x≥1
f(x+t)=(x+t+1)^2≤x,开方(即时左边为负不等式也成立）
x+t+1≤√x
-3≤t≤-x+√x-1
1≤x≤4,
故m最大为4,此时t=-3满足条件.

以知函数f(1+x/2)=3x^2+5x-1,则f(2x-1)=? 以知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1(b 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)=xlnx-a/2x^{2}.(Ⅰ)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?(Ⅱ)是否存知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 复合函数题:以知函数F(X)定义域为(-1,2),求函数Y=F(X-A)*F(X+A)(A>0)定义域函数f(x)=x^2+x+1/x,0 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式以知函数f(x)=(log1/2x)平方+6log1/2x+8,当f(x) 以知函数f(x)=(log1/2x)平方+6log1/2x+8,当f(x) 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式