任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:08:25
任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.

任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.
任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.

任取a∈{1,2,3,4},b∈{1,2,3,4},直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为.
解由题知a,b的取值有16种
又由直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点
则圆心(0,0)到直线ax+by+1=0的距离为
d=1/√(a^2+b^2)≤1/4
即a^2+b^2≥16
此时满足题意的ab为(1,4)(2,4)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4.4)
共计9组
由古典概率知直线ax+by+1=0与圆x^2+y^2=1/16有公共点的概率为8/16=1/2.


1)甲乙比分为1:2,则甲只赢了一场,分为三种情况,即分别是甲是在第1、2、3次发球时赢,其他输。各自概率为:0.6x0.4x0.6、0.4x0.6x0.6、0.4x0.4x0.4、
所以:p=0.6x0.4x0.6+0.4x0.6x0.6+0.4x0.4x0.4=0.352
2)ζ的可能取值为0、1、2、3.对应的概率分别为p(0)、p(1)、p(2)、p(3)。

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1)甲乙比分为1:2,则甲只赢了一场,分为三种情况,即分别是甲是在第1、2、3次发球时赢,其他输。各自概率为:0.6x0.4x0.6、0.4x0.6x0.6、0.4x0.4x0.4、
所以:p=0.6x0.4x0.6+0.4x0.6x0.6+0.4x0.4x0.4=0.352
2)ζ的可能取值为0、1、2、3.对应的概率分别为p(0)、p(1)、p(2)、p(3)。
p(0)=0.6x0.6x0.4=0.144
p(1)=0.4x0.6x0.4+0.6x0.4x0.4+0.6x0.6x0.6=0.408
p(2)=0.6x0.4x0.6+0.4x0.6x0.6+0.4x0.4x0.4=0.352
p(3)=0.4x0.4x0.6=0.096
Eζ = 0x0.144+1x0.408+2x0.352+3x0.096=1.4

收起

1...a,b∈R+ a+2b=ab (1)求a*b的取值范围.(2)求a+b的取值范围 2...a,b∈R+ a≠b a*a*a-b*b*b=a*a-b*b 求a+b的取值范围. 任取实数a,b∈[-1,1],则a,b满足|a-2b|≤2的概率?A 1/8B 1/4C 3/4D 取值范围已知U∈R,A={x/-1≤x≤3},B={x/x-a>0},1、A包含于B,求实数a的取值范围.2、A∩B≠空集 任取实数a,b∈[-1,1],则a,b满足|a-2b|≦2的概率为1/8.1/4.3/4.7/8 1设∪= {x∈z| 0<x≤10 },A= {1、2、4、5、9}.b={4,6,7,8,10}求A∩B,A∪B,(CuA)∩(CuB)2已知集合A={X|a≤x≤a+3},B={x|x5}(1)若A∩B=空集,求a的取值范围;(2)若A∪B=B,求a的取值范围 若集合A=(x,x^2-2ax+a=0,x∈R),B=(x,x^2-4x+a+5=0,x∈R)(1)若A=B=∅,求a的取值范围(2) 若A和B中至少有一个是∅,求a的取值范围(3) 若A和B中有且仅有一个是∅,求a的取值范围答得好有分 点A(2a-3,b+1)在第三象限,求a,b取值范围 1.已知ab>0,求b/a+a/b的最小值 2.已知x∈R+,求x+1/x的取值范围3.求a²+1+4/a²+1的取值范围4.已知ab=2,求a²+b²范围5.已知a,b∈R+且ab=2,求2a+b最小值6.已知a,b∈R+且2a+b=2,求ab取值范围 已知A={0,-1,x2-4x+5}B={3,x2+ax+a} 1、若1∈A,求实数a的取值集合.2、若2∈A,0∈B,求实数a的值 已知集合A={xl x(x-1)1,a,b∈R},若A⊆B ,则(a+b+2)/a取值范围 已知集合A={x||4x-3|>1},B={x|x²-(2a-1)x+a(a+1)>0},若B∈A,求实数a的取值范围. 任取实数a,b∈[-1,1],则a,b满足|a-2b|≦2的概率为 1/8.1/任取实数a,b∈[-1,1],则a,b满足|a-2b|≦2的概率为 1/8.1/4.3/4.7/8 (a+2)x + (b-1)Y=3 求a、b取值范围 已知集合A={-6≤x≤4}集合B={x/a-1≤x小于等于2a+3}(1)若1∈B,求实数a的取值范围(2)若B是A的子集,求实数a的取值范围 已知a,b,c∈R,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,则a的取值范围是什么? 已知a,b∈R,a^2+b=3=ab,求a+b的取值范围 若1<a<3,-4<b<2,则a-|b|的取值范围是什么 两个正数a,b满足4ab+a+b=12,求(1)ab的取值范围(2)a+b的取值范围