设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1＞0,x2＞0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).

设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1＞0,x2＞0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).
设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1＞0,x2＞0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).

设函数f(x)的定义域在正实数集上,若对任意x1＞0,x2＞0均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(8)=3,求f(2).
F(8)=F（2+6）=F(2)+F(6)
=F(2)+F(2+4)
=F(2)+F(2)+F(4)
=F(2)+F(2)+F(2）+F(2）
=4F(2）
因此F(2）=3/4