已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的正整数n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:28:48
已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的正整数n的最小值

已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的正整数n的最小值
已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的正整数n的最小值

已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的正整数n的最小值
a(n)=2^n,
b(n)=-a(n)ln[a(n)]/ln2=-2^nln[2^n]/ln2=-n2^n,
S(n) = b(1)+b(2)+...+b(n)=-1*2 -2*2^2 - 3*2^3 - ... - (n-1)*2^(n-1) - n*2^n,
2S(n) = -1*2^2 - 2*2^3 - 3*2^4 -...- (n-1)*2^n - n*2^(n+1),
S(n)=2S(n)-S(n)=2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n - n*2^(n+1)
=2[2^n-1]/(2-1) - n*2^(n+1),
= 2[2^n-1] - n*2^(n+1),
50 < S(n) + n*2^(n+1) = 2[2^n-1],
25 < 2^n - 1,
26 < 2^n,
n=5

已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列……已知在直角坐标系中,An(an,0),Bn(0,bn)(n∈N*),其中数列{an},{bn}都是递增数列.(1)若an=2n+1,bn=3n+1,判断直线A1B1与A2B2是否 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和 已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解 已知an=2^n,bn=an×log½an,求数列bn的前n项和. 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前 已知数列an中,a1=-1,an+an-1+4n+2=0,若bn=an+2n(n∈N*),求证,1:数列bn是的等差数列2:求an的通项公式 已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式 已知数列{an}的通向公式为an=2^n(n-1)/2.若bn=log2an/4^n,求数列{bn}的最小值 已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,数列{bn}满足b1= -1,bn+1=bn+(2n-1)(1)求数列{An}的通项An(2)求数列{Bn}的通项Bn(3)若Cn=An•Bn/n,求数列{Cn}的前n项和Tn 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比数列 已知{an}为等比数列 且an=2*3^(n-1) 即首项2 公比3若数列{bn}满足bn=an+((-1)^n)*ln(an) 求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}满足:a1=1/2,an+1=an²+an,若bn=1/an+1,Tn是数列{bn} 的前n项和,则T2013+1/a2014=?其中an+1=an²+an中的an+1是第n+1项,bn=1/an+1中的an+1是给an整体加上1 已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+(1)求an (2)若bn满足an=2(log2)bn,求数列bn的前n项和 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知an=1/(2n-1),若bn=1/(an*an+1),求数列{bn}的前n项和Sn 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和