y=-x^2+1的奇偶性

y=-x^2+1的奇偶性
y=-x^2+1的奇偶性

y=-x^2+1的奇偶性
f(x)=-x^2+1
f(-x)=-(-x)^2+1=-x^2+1
f(x)=f(-x)
偶函数

f(x)=f(-x)=-x^2+1
偶函数

偶

偶函数，x平方是偶函数，加1就相当于把原图像向上平移了一个单位，所以还是偶函数

需要先判断定义域是否对称，再判断函数奇偶性；
若定义域不对称，则函数无奇偶性；

y=-x²+1
所以：函数的定义域为(-∞,+∞)
所以：定义域对称
令：f(x)=-x²
显然：f(x)是偶函数
同理y=-x²+1是把f(x)向上平移了1个单位
所以：y=-x²+1也关于y轴对称
所以：y=-x²+1是定义域上的偶函数

偶函数，因为 f（x）=(-x)²+1=x²+1=f（x）