在等边△ABC中,点E,D分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE,则下列结论正确的是.A.△AED∽BED△B.△AED∽ABD△C.△AED∽CBD△D.△BAD∽BCA△请写出证明过程.个人认为是C,对吗,但是不会证明,希望你们帮帮我^-^

在等边△ABC中,点E,D分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE,则下列结论正确的是.A.△AED∽BED△B.△AED∽ABD△C.△AED∽CBD△D.△BAD∽BCA△请写出证明过程.个人认为是C,对吗,但是不会证明,希望你们帮帮我^-^
在等边△ABC中,点E,D分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE,则下列结论正确的是.
A.△AED∽BED△
B.△AED∽ABD△
C.△AED∽CBD△
D.△BAD∽BCA△
请写出证明过程.个人认为是C,对吗,但是不会证明,希望你们帮帮我^-^

在等边△ABC中,点E,D分别在AC,AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE,则下列结论正确的是.A.△AED∽BED△B.△AED∽ABD△C.△AED∽CBD△D.△BAD∽BCA△请写出证明过程.个人认为是C,对吗,但是不会证明,希望你们帮帮我^-^
选C是对的.
因为三角形ABC是等边三角形,角A=角C,所以要证明三角形AED相似于三角形CBD,只要证明两组对应边成比例,即 AE/AD=CB/CD,或者 AE/BC=AD/CD.
因为E是AB中点,所以 AE/BC=1/2; 又因为D是三等分点,所以 AD/DC=1/2.
由此可以看出 AE/BC=AD/CD.所以三角形AED相似于三角形CBD.

设边长为6a,则AD=2a,CD=4a,AE=3a
AD/AE=CD/CB=2/3
两边成比例，两夹角相等，所以相似.
选C是正确的，给我最佳！