作业帮集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合（A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.两个元素：a=1或0三个元素：a=-1±√2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:39:21
集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合（A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.两个元素：a=1或0三个元素：a=-1±√2
集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合（A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.
两个元素：a=1或0
三个元素：a=-1±√2
集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合（A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素的集合的a的值.两个元素：a=1或0三个元素：a=-1±√2
定点（0,1） （1,0）
2个元素：重合&相切 a=1或0
3个元素：直线交点在圆上,用解析几何基本知识a=-1±√2
具体见百度HI
要理解“集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合（A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素”
其表示两条直线与单位圆的交点个数是2或3.
若有两个元素：
则直线与圆相切
（只有这一种情况，你可以画图看看）
则圆心到直线ax+y=1距离是1，解得a=0或1...
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要理解“集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x²+y²=1},分别求使得集合（A∪B)∩C为含有两个元素和三个元素”
其表示两条直线与单位圆的交点个数是2或3.
若有两个元素：
则直线与圆相切
（只有这一种情况，你可以画图看看）
则圆心到直线ax+y=1距离是1，解得a=0或1
且当a=0或1时，也满足x+ay=1
若有三个元素：
则两直线的交点在圆上，
同理解得：a=-1±√2
收起
A=-1好像有四个元素？
因为（A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
解方程组ax+y=1 x²+y²=1 和x+ay=1 x²+y²=1
所以A∩C={(x,y)|x=0 y=1 或x=2a/(a^2+1) y=(1-a^2)/(1+a^2)}
B∩C={(x,y)|x=1 y=0 或x=(1-a^2)/(1+a^2) y=2a/(a...
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因为（A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)
解方程组ax+y=1 x²+y²=1 和x+ay=1 x²+y²=1
所以A∩C={(x,y)|x=0 y=1 或x=2a/(a^2+1) y=(1-a^2)/(1+a^2)}
B∩C={(x,y)|x=1 y=0 或x=(1-a^2)/(1+a^2) y=2a/(a^2+1)}
若含有两个元素 则2a/(a^2+1)=0或1 得a=1或0
若含有三个元素 则2a/(a^2+1)=(1-a^2)/(1+a^2) 得a=-1±√2
（利用元素互逆性求解）
收起
两个元素:a=0,三个元素:a=-1 这道题只要画出每个函数的几何图形即可看出来．
在直角坐标系中x²+y²=1是固定的圆,ax+y=1和x+ay=1是未定直线,只要a的值使这两直线与圆有2个或3个交点就行.你在纸上画一下便可.