已知a²+ab-2b²=0,求代数式b分之a-a分之b

已知a²+ab-2b²=0,求代数式b分之a-a分之b
已知a²+ab-2b²=0,求代数式b分之a-a分之b

已知a²+ab-2b²=0,求代数式b分之a-a分之b
a=0时,解得b=0,此时a/b -b/a无意义.
a,b≠0时,等式两边同除以b²
(a/b)²+(a/b)-2=0
(a/b +2)(a/b -1)=0
a/b=-2或a/b=1
a=-2b或a=b
a=-2b时,
a/b -b/a=(a²-b²)/(ab)=[(-2b)²-b²]/[(-2b)b]=-3/2
a=b时,a/b -b/a=b/b- b/b=1-1=0

因为 a²+ab-2b²=0，所以a²-b²=b²-ab，即（a+b）*（a-b）=b*（b-a）式1；
如果a=b，则代数式结果为0；
如果a≠b，则式1可化简为a+b=-b；即a=-2b；所以代数式结果为3/2；
综上,当a=b时，结果为0; 当a≠b时，结果为3/2.