如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:09:02
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证 AC垂直平面BB1D1D 2.求直线B1C和平面BB1D1D所成的角
（1）∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AC‖A1C1,BD‖B1D1,AC⊥BD,A1C1⊥B1D1
∴AC⊥B1D1
∵BD,B1D1是平面BB1D1D上的直线,AC⊥BD,AC⊥B1D1
∴AC垂直平面BB1D1D
（2）AC,BD交于O,连结OB1
∵AC垂直平面BB1D1D且OB1为平面BB1D1D上的直线
∴OC⊥DB1
∠CB1O即为所求直线B1C和平面BB1D1D所成的角
设正方题边长为2
则B1C=AC=2OC=2√2,∴OC=√2
Rt△COB1中,sin∠CB1O=CO/B1C=√2／2√2=1／2
∴∠CB1O=30°

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE