作业帮(2a+1)^-3>(a-1)^-3!(2a+1)^-3>(a-1)^-3,注意是负三次方,则a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:45:44
(2a+1)^-3>(a-1)^-3!(2a+1)^-3>(a-1)^-3,注意是负三次方,则a的取值范围是
(2a+1)^-3>(a-1)^-3!
(2a+1)^-3>(a-1)^-3,注意是负三次方,则a的取值范围是
(2a+1)^-3>(a-1)^-3!(2a+1)^-3>(a-1)^-3,注意是负三次方,则a的取值范围是
(2a+1)^-3＞(a-1)^-3,①
⑴当2a+1＞0,a-1＞0时,
即a＞1时,
由①得,(a-1)^3＞(2a+1)^3,
∴[（a-1）-（2a+1）][(a-1)^2+(a-1)(2a+1)+(2a+1)^2]＞0,
即（-a-2)(7a^2+a+1)＞0
解得a＜-2,
与条件矛盾,故此时无解.
⑵当2a+1＜0,a-1＜0时,
即a＜-1/2时,
由①得,(a-1)^3＞(2a+1)^3,
∴[（a-1）-（2a+1）][(a-1)^2+(a-1)(2a+1)+(2a+1)^2]＞0,
即（-a-2)(7a^2+a+1)＞0
解得a＜-2,
结合条件,有a＜-2.
⑶当2a+1＞0,a-1＜0时,
即-1/2＜a＜1时,
由①得,(a-1)^3＜(2a+1)^3,
∴[（a-1）-（2a+1）][(a-1)^2+(a-1)(2a+1)+(2a+1)^2]＜0,
即（-a-2)(7a^2+a+1)＜0
解得a＞-2,
结合条件,有-1/2＜a＜1.
⑷当2a+1＜0,a-1＞0时,
不成立.
综合以上,有a的取值范围是
a＜-2和-1/2＜a＜1.
1）2a+1>0>a-1
=>1>a>-1/2
2)a-1>2a+1>0
=>无解
3）0>a-1>2a+1
=>a<-2
两边同是-3次方，可同时开跟，分3种情况，
I 正数大于负数，即2a+1>0,a-1<0 -1/2
解得a<-2
所以a的范围是a<-2或-1/2
(2a+1)^-3>(a-1)^-3
1/(2a+1)^3>1/(a-1)^3
(2a+1)^3<(a-1)^3
2a+1
注意2a+1和a-1做分母都不能为0，因为a<-2时2a+1和a-1都不能为0，所以a<-2
根据题意:
(2a+1)^-3>(a-1)^-3
1/(2a+1)^3>1/(a-1)^3
(a-1)^3>(2a+1)^3
a-1>2a+1
-a>2
a<-2
最终解:a小于负二
a＞－2
很简单两边都开立方就可以了：
两边都开立方，即得:
1/(2a+1)>1/(a-1)
即[(a-1)-(2a+1）]/[(2a+1)(a-1)]>0
那么 (2+a)/[(2a+1)(a-1)]<0
即 (2+a)(2a+1)(a-1)<0
然后画数轴，用“穿针引线法”，不难发现：
解集为：a<-2或-1/2
全部展开
很简单两边都开立方就可以了：
两边都开立方，即得:
1/(2a+1)>1/(a-1)
即[(a-1)-(2a+1）]/[(2a+1)(a-1)]>0
那么 (2+a)/[(2a+1)(a-1)]<0
即 (2+a)(2a+1)(a-1)<0
然后画数轴，用“穿针引线法”，不难发现：
解集为：a<-2或-1/2
不懂再HI我！
收起