x(n)=2^n-x(n-1) x（1）=1,x（2）=3 括号里是下标 怎么求x(n)通项公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:37:19
x(n)=2^n-x(n-1) x（1）=1,x（2）=3 括号里是下标 怎么求x(n)通项公式?

x(n)=2^n-x(n-1) x（1）=1,x（2）=3 括号里是下标 怎么求x(n)通项公式?
x(n)=2^n-x(n-1) x（1）=1,x（2）=3 括号里是下标 怎么求x(n)通项公式?

x(n)=2^n-x(n-1) x（1）=1,x（2）=3 括号里是下标 怎么求x(n)通项公式?
其实这道题和an=2^n-a(n-1) a1=1,a2=3 一样
an=2^n-a(n-1)=2^n-(2^(n-1)-a(n-2))=2^(n-1)+a(n-2) (n>=3)
当n=2k+1(k=0,1,2,……)时 an=2^(n-1)+2^(n-3)+……+2^2+a1=2^0+2^2+……+2^(n-1)=等比数列求和即可（公比为4）
当n=2k(k=2,3,4,……) 时 an=2^(n-1)+2^(n-3)+……+2^3+a2=2^1+2^3+……2^(n-3)+2^(n-1)+1=等比数列求和再加1（公比仍为4）
最后看能不能用一个表达式综合n为奇偶数的情况及n=1,2是否满足

只有三种形式:
x(n)=x(n-1)+F(F是关于N的函数)
x(n)/x(n-1)=G(G是关于N的函数)
x(n)=Ax(n-1)+B
x(n)取倒数后是上述情况

f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n f(X+1)=lim(n-无穷）（n+x)/n-2)n 求f(x) x^(n)*x^(n+1)+x^(2n)*x 若(x^2+1/x)^n(n∈N+,n 因式分解：(x^n+1)+(2x^n)+(x^n-1) x^n+1-2x^n+x^n-1因式分解 x^n-1-2x^n+x^n-1因式分解 分解因式x^n-x^(n-1)+x^(n-2) (-x^2n-2)*(-x)^5÷[x^n+1*x^n*(-x)]=? x^n-2x^n+1,因式分解 设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| 已知 x ^3n-2 ÷x^ n+1 =x^3-n×x^n+2,求n的值 x^n*x^n+1*(-x)^2n*x+(-x)^2n+3x^2n-2*x x+x/1=2,x^n+x^n/1=?,n=自然数 (-x)^3x^n-1+x^2n(-x)^3 (8x^n+1-3x^n-1)-2(-x+9x^n+1-4x^n)= 因式分解：x^(2n)+(2x)^(n)+4^(n-1)