9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C9．如图,在矩形ABCD中,AB＝2,AD＝1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C到C´点,B´C´交DF于G．（1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:36:04

9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C9．如图,在矩形ABCD中,AB＝2,AD＝1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C到C´点,B´C´交DF于G．（1
9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C
9．如图,在矩形ABCD中,AB＝2,AD＝1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C到C´点,B´C´交DF于G．
（1）求证：△AB´E∽△C´GF；
（2）若AB´＝x,SB´EFC´＝y,求y关于x之间的函数解析式；
（3）当B´在何处时,y的值最小,y的最小值是多少?

9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C9．如图,在矩形ABCD中,AB＝2,AD＝1,如图将矩形折叠使B点落在AD上,设为B´,顶点C到C´点,B´C´交DF于G．（1
（1）求证：△AB´E∽△C´GF
显然,Rt△B´DG∽Rt△C´GF
在Rt△B´DG和Rt△B´GD中,∠AB'E与∠DB'G互余
所以,Rt△B´DG∽Rt△AB'E
所以,Rt△AB´G∽Rt△C´GF
（2）
Sb'efc'=y=(C'F+AB)*B'C'/2
y=(C'F+B'E)/2
令B'E=m,则AE=2-m
m^2-(2-m)^2=x^2
4m-4=x^2
m=1+x^2/4
由（1）的相似和B'G+GC'=1
得到B'G=(1-x)(4+x^2)/(4-x^2)
C'G=1-B'G==x(x^2-5x+4)/(4-x^2)
C'F=(x-4)(x-1)/4
S=y=(4+x^2+x^2-5x+4)/8
=(2x^2-5x+8)/8=(1/4)(x^2-5x/2+4)
=(1/4)[(x-5/4)^2+39/16]
0

(1)∠AB`E=∠B`GD=∠FGC` 又∠A=∠C`=90º
所以△AB´E∽△C´GF
直角三角形一个角相等三角形就相似
（2）设AE=a C`F=b
x²＋a²=（2－a）²得a=1－x²／4
过F像B`E做垂线，垂足设为H。则B`H=C`F=b
设EH=c

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(1)∠AB`E=∠B`GD=∠FGC` 又∠A=∠C`=90º
所以△AB´E∽△C´GF
直角三角形一个角相等三角形就相似
（2）设AE=a C`F=b
x²＋a²=（2－a）²得a=1－x²／4
过F像B`E做垂线，垂足设为H。则B`H=C`F=b
设EH=c
c／1=x／a
得c=4x／（4-x）
b=B`H=2-a-c
再用梯形面积公式求。
数学符号不好打，具体结果就不打了。
（3）有了函数公式就好求了。
实在不会就再email我
fxlpt1301@sina.com

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