过点A（1,2）的圆x²+y²=1的切线方程是

过点A（1,2）的圆x²+y²=1的切线方程是
过点A（1,2）的圆x²+y²=1的切线方程是

过点A（1,2）的圆x²+y²=1的切线方程是
分类讨论：
（1）斜率不存在时,即x=1时
显然相切,符合
（2）斜率存在时,设为k
则直线是y-2=k(x-1)
即kx-y+2-k=0
因为相切,那么圆心到直线的距离是d=r=1
即|2-k|/√(k^2+1)=1
所以(2-k)^2=k^2+1
所以k=3/4
所以直线方程是y-2=3(x-1)/4
即3x-4y+5=0
综上,过点A（1,2）的圆x²+y²=1的切线方程是x=1或3x-4y+5=0

设O为原点，则切线与OA垂直。
oa斜率为2，所以切线斜率为-1/2
由点斜式得切线方程为
y-2=-1/2*（x-1）
自己再化简

此题用画图法
比较容易就找出与x轴垂直的一条切线
x=1
设另一条切线的切点为（x，y）
直线斜率为：（y-2）/（x-1）
切点与圆心所在直线的斜率为：y/x
根据两垂直直线斜率：k1*k2=-1
就可求得第二条切线方程！

设切点为P（x，y），原点为O（0，0）
则向量PA=(x-1,y-2),向量PO=(x,y)
因为AP与圆x²+y²=1相切，所以有：向量PA*向量PO=0
即：x(x-1)+y(y-2)=0
又因为点P（x，y）为切点，即P在圆上，所以有x²+y²=1
由以上两式可求得：x=1，y=0或x=-3/5，y=4/5

全部展开

设切点为P（x，y），原点为O（0，0）
则向量PA=(x-1,y-2),向量PO=(x,y)
因为AP与圆x²+y²=1相切，所以有：向量PA*向量PO=0
即：x(x-1)+y(y-2)=0
又因为点P（x，y）为切点，即P在圆上，所以有x²+y²=1
由以上两式可求得：x=1，y=0或x=-3/5，y=4/5
即P(1,0),或P(-3/5,4/5)
当P(1,0)时，可求得切线方程为：x=1
当P(-3/5,4/5)时，可求得切线方程为：4x-5y+6=0
综上所述可知，所求切线方程为：x=1
或 4x-5y+6=0

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