在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE为40度,D为BC中点,求角A和弧AE的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:08:40

在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE为40度,D为BC中点,求角A和弧AE的度数
在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE为40度,D为BC中点,求角A和弧AE的度数

在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE为40度,D为BC中点,求角A和弧AE的度数
连接AD,BE
∵AB为直径
∴△ABD与△ABE是直角三角形
∴∠BAD+∠DAE+∠ABE=90°.(1)
∵弧DE为40度
∴∠DBE=∠DAE=20° .(3) （同弧所对的圆周角相等,且等于所对弧度数的一半）
∵AB=AC
∴由等腰三角形性质,知∠BAD+∠DAE+2(∠ABE+∠DBE）=180°.(2)
于是,解方程组(1),(2),(3)得∠BAD=20°,∠ABE=50°
故角A的度数=∠BAD=20°,弧AE的度数=2∠ABE=100°.

∠A=20° 弧AE的度数=100

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,：在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB＞2BD 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,底为BC=24cm.以BC有一条垂直平分线.求△ABC的面积在等腰三角形abc中,ab=ac=3,bc=2,则sinB= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,则cosA/2=? 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求SinB,cosB,tanB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求sinB,cosB,tianB 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB 在等腰三角形abc中,ab=ac=5,求sina,sinb 在等腰三角形ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,求cosB,越好. 在等腰三角形ABC中 AB=AC=13 BC等于10 求tanB