等差数列{a(n)}中.p>q,S(p)=q,S(q)=p,求S(p+q)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:17:33
等差数列{a(n)}中.p>q,S(p)=q,S(q)=p,求S(p+q)

等差数列{a(n)}中.p>q,S(p)=q,S(q)=p,求S(p+q)
等差数列{a(n)}中.p>q,S(p)=q,S(q)=p,求S(p+q)

等差数列{a(n)}中.p>q,S(p)=q,S(q)=p,求S(p+q)
如果没算错的话是-(p+q),Sn=na1+n(n-1)d/2
Sp=pa1+p(p-1)d/2=q---------1
Sq=qa1+q(q-1)d/2=p---------2
1-2得 (p-q)a1+(p-q)(p+q-1)d/2=-(p-q)--------3
因为 p>q
所以 p-q不等于0 所以将3两边p-q的约掉 得a1+(p+q-1)d/2=-1再两边同乘以p+q 得 (p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d/2=-(p+q) 即S(p+q)=-(p+q)