在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：ef=bf

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:19:31
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：ef=bf

在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：ef=bf
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：ef=bf

在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：ef=bf
1、
∵BD=2AD,OD=1/2BD
∴OD=AD
∵E是OA中点
∴ED⊥CA
2、证明：
∵E,F分别是OC,OD的中点,
∴EF是⊿OCD的中位线,
∴EF=½CD
连接BE,
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AO=OD,AB=CD
∵BD=2AD
∴BC=BO 即⊿CBO是等腰三角形
∵BE是⊿CBO的中线（等腰三角形中线,高,角分线3线合一）
∴BE⊥AC
∴⊿AEB是直角三角形
∵G是AB中点,即GE是斜边中线
∴GE=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵AB=CD
∴GE=EF

有图吗？

数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm求此平行四边形面积~用平行四边形知识解~ 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积