已知A(-1,-1),B(3,7)两点,证明线段AB的垂直平分线方程是x+2y-7=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 09:04:07
已知A(-1,-1),B(3,7)两点,证明线段AB的垂直平分线方程是x+2y-7=0

已知A(-1,-1),B(3,7)两点,证明线段AB的垂直平分线方程是x+2y-7=0
已知A(-1,-1),B(3,7)两点,证明线段AB的垂直平分线方程是x+2y-7=0

已知A(-1,-1),B(3,7)两点,证明线段AB的垂直平分线方程是x+2y-7=0
证:设线段AB所在直线方程为y=a*x+b,将A(-1,-1),B(3,7)两点代入得:
-1=-a+b 解得 a=2 所以 线段AB所在直线方程为y=2*x+1
7=3a+b b=1
又设线段AB中点C坐标为(n,m)
所以有(n+1)^2+(m+1)^2=(n-3)^2+(m-7)^2 化简为 n+2m=7……(1)
因为点C在直线y=2*x+1上,所以 m=2n+1……(2)
由(1)、(2)解得 n=1,m=3
因为所求垂直平分线方程的斜率与线段AB所在直线方程斜率的积为-1
所以垂直平分线方程的斜率为-(1/2)
所以设垂直平分线方程为y=-(1/2)*x+b,将点C代入解得 b=7/2
即垂直平分线方程为y=-(1/2)*x+(7/2)整理得 x+2y-7=0

已知两点A(-1,8)与B(3,-4),则两点间的距离|AB|= 已知点A(a,2)、B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值 (1)A、B两点关于x轴对称 (2)A、B两点关于y轴对已知点A(a,2)、B(-3,b),根据下列条件求出a、b的值 (1)A、B两点关于x轴对称 (2)A、B两 已知两点A(-1,2)B(m,3)求直线方程 在极坐标系中,已知两点A(3,-π/3),B(1,2π/3),求A,B两点间的距离列出详细过程、感谢. 已知A(-1,-1),B(3,7)两点,则线段AB的垂直平分线方程为多少 已知点A(a,2),B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值:(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥y轴为什么?一定要讲出来. 已知点A(a,2),B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值:(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥y轴 已知A(3,0),B(-1,0)两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M(a—1,-2)、n(1,2b-2a)则a=?b=? 已知点A(1,2,-3)与B(-7,2,3),过A,B两点的空间直线方程: 已知两点A(-1,2),B(m,3)(1)求直线A.B的斜率k与倾斜角a;(2)求直线A.B的方程. 在极坐标系中,已知两点A(3,π/3),B(1,2π/3),求AB两点间的距离详细过程 用极坐标系 在即坐标系中,已知两点A(3,-π/3),B(1,2π/3),求AB两点间的距离. 已知两点的坐标分别是A(1,2)B(3,2),求AB两点距离相等的点的轨迹方程为? 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p到A,B两点距离的平方和最小 经过两点A(2,3),B(1,4)两点的直线斜率,倾斜角 已知A.B在数轴上分别表示数a.b,A.B两点之间的距离可表示为|AB|,并且|AB|=|a-b|.请回答(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ,数轴上表示2和-7的两点之间 已知两点a(4,1) b(7,-3) 则与向量ab的反向单位向量