已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:56:28
已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|

已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|
已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|

已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|
m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),
3m=(3sinA,3cosA)
2n=(2cosB,2sinB)
3m-2n=(3sinA-2cosB,3cosA-2sinB)
所以
|3m-2n|
=√[(3sinA-2cosB)²+(3cosA-2sinB)²]
=√[9sin²A-12sinAcosB+4cos²B+9cos²A-12cosAsinB+4sin²B]
=√[13-12sin(A+B)]