求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:31:24

求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C
求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C
求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C
∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx
=∫[e^(2x) +1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x +1)dx
=∫[e^(2x) +1](e^x-1)dx
=∫[e^(3x) -e^(2x)+e^x-1]dx
=(e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

路过。。。看这题目我就知道我今天又来打酱油了。

令 e^x=u ,则 dx = du/u
原式 = ∫ (u^4-1)/(u(u+1)) du
=∫ (u²+1)（u²-1）/(u（u+1)） du
=∫ (1+u²)（u-1）/u du
=∫ u²+1-u-（1/u）du
=∫ u^3/3+u-u^2/2+（1/u^2）du=(e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x +1/e^2x+C

求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分∫e^x(1-(e^-x)/(x²)) 求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1) 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫e^x/根号e^x+1求不定积分 ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求不定积分 ∫e^2xdx/[(e^4x)+4] ∫lnxdx／x√(1+lnx) 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分求不定积分 ∫4^x(e^x)dx 求不定积分 ∫4^x(e^x)dx,