抛物线Y=AX^2+BX+C(A大于0)的顶点为B(-1,M)(M≠0),并且经过点A(-3,0)(1)求抛物线的解析式(系数和常数项都用含M的代数式表示)(2)若由点A,原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰三角形,求M的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:50:23

抛物线Y=AX^2+BX+C(A大于0)的顶点为B(-1,M)(M≠0),并且经过点A(-3,0)(1)求抛物线的解析式(系数和常数项都用含M的代数式表示)(2)若由点A,原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰三角形,求M的值
抛物线Y=AX^2+BX+C(A大于0)的顶点为B(-1,M)(M≠0),并且经过点A(-3,0)
(1)求抛物线的解析式(系数和常数项都用含M的代数式表示)
(2)若由点A,原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰三角形,求M的值
(没有图呢)

抛物线Y=AX^2+BX+C(A大于0)的顶点为B(-1,M)(M≠0),并且经过点A(-3,0)(1)求抛物线的解析式(系数和常数项都用含M的代数式表示)(2)若由点A,原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰三角形,求M的值
(1)
设抛物线方程为Y=A(X+1)^2+M (定点式)
带入点(-3,0),求出A=-M/4
所以一般形式是:Y=-M/4X^2-M/2X+(3M)/4
(2)
如果是等腰三角形,就有无数解,可能题抄错了,应该是等边三角形
由A和O可以求出等边三角形的第三个定点P为(-3/2,(3*(根号3))/2)
本来P应有两个的,因为A>0,所以取了x轴上方的一个
将P点带入(1)中的式子,求出m=(8*(根号3))/5