作业帮1.a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2008的值2.计算：-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20(连个体都要写出详细的步骤）急……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:41:10
1.a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2008的值2.计算：-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20(连个体都要写出详细的步骤）急……
1.a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2008的值
2.计算：-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
(连个体都要写出详细的步骤）急……
1.a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2008的值2.计算：-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20(连个体都要写出详细的步骤）急……
1、已知a^2+a-1=0,所以a^2+a=1
故 a^3+2a^2+2008=a*(a²+1)+a²+2008
=a²+a+2008
=1+2008
=2009
2、-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=-（2+……+2^18+2^19）+2^20
=（2-2^20）+2^20
=2
括号内可以看做公比为2,首项为2的等比数列求和
1、因为a²+a=1。
所以a³+2a²+2008=a³+a²+a²+2008=a(a²+a)+a²+2008=a+a²+2008=2009.
2、原式=-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=（2-2）-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+...
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1、因为a²+a=1。
所以a³+2a²+2008=a³+a²+a²+2008=a(a²+a)+a²+2008=a+a²+2008=2009.
2、原式=-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=（2-2）-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=2-2^2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=2-2^3-2^3-……-2^18-2^19+2^20
=2-2^19-2^19+2^20
=2
收起
1、∵a^2+a-1=0
∴a^2+a=1
a^3+2a^2+2008
=a^3+a^2+a^2+2008
=a（a^2+a）+a^2+2008
=a*1+a^2+2008
=a+a^2+2008
=1+2008
=2009
2、∵由等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/...
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1、∵a^2+a-1=0
∴a^2+a=1
a^3+2a^2+2008
=a^3+a^2+a^2+2008
=a（a^2+a）+a^2+2008
=a*1+a^2+2008
=a+a^2+2008
=1+2008
=2009
2、∵由等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得（Sn为总和、a1为等比数列的第一项、q为公比、n是等比数例的共有多少项）
∴a1=-2 q=2 n=19
-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19+2^20
= （-2-2^2-2^3-……-2^18-2^19）+2^20
=（-2（1-2^19）/（1-2））+2^20
=（-2+2^20/-1）+2^20
=2-2^20+2^20
=2
收起
答案是2009