已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为A、1 B、2 C、3 D、4

已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为A、1 B、2 C、3 D、4
已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为
A、1 B、2 C、3 D、4

已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为A、1 B、2 C、3 D、4
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=3(a+b+c) (根据题意)
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3
所以
（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=3
选C